第二十三章 霍奇猜想

数学才华不可否认，但是个人功利心高了一些，不能说他是抄袭。

    其实学术界历史上，也出现过不少类似的事情，很多科学家就给了大概思路，然后被别人证明了。

    这其中的是非功过，都是难以说得清楚的。

    ……

    和文娜吃了晚饭之后，黄明哲独自在别墅书房浏览着国际的论文网站，这栋别墅是他租的，方便在羊城大学城这边生活。

    而这些天他除了参加军训，就是在研究数学的事情，事实上黄明哲现在已经可以不用去上学了，大学内容他已经都学习完成了，不过他看中这个平台。

    比如学校的图书馆、学位、校友等等都是一笔财富，上学对于他又没有影响。

    一篇篇的记忆着论文，这些论文都是分析、拓扑、代数几何和霍奇猜想，不过很多论文都是水分丰富的水论文，有干货太少了。

    从黄明哲看的论文方向来看，他的选题呼之欲出——霍奇猜想。

    霍奇猜想是1958年不列颠国数学家，第13次国际数学大会的主席霍奇教授提出的。

    即：对于射影代数簇空间，在非奇异复射影代数簇上，任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性（几何部件的）组合。

    这句话是什么意思呢？

    “非奇异射影代数簇”指代的是由一个代数方程的解，所生成的光滑的多维物体的“表面”。

    简单而言就是，任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂(只要你能想得出来)，它都可以用一堆简单的几何图形拼成。

    现代数学自伽罗瓦的群论诞生以来，越来越倾向于提炼出对事物本质抽象的认识。

    一百多年以来，数学家们在抽象的基础上继续建立更深的抽象，每一层次的抽象，都更加远离日常的经验世界。

    以群论为例，我们通用的“加、减、乘、除”则被抽象为四种运算法则。

    霍奇猜想则是现代数学极端抽象体系下诞生的难题。

    作为高度专业的问题，它处理的对象与人们的直觉相去甚远，以至于不但对猜想本身的对错难以下判断，甚至连问题本身的表述都在寻求建立真正的共识。

    也就是说这个问题的表述是否严谨合理，在数学界都还存在一定的争论。有些人甚至说霍奇猜想，应该更准确地称为一个不着边际的猜测。

    而霍奇猜想的证明将在代数几何、分析和拓扑学这三个学科之间建立起一种基本的联系。

    而这个猜想被提出来之后，一直没有任何进展，比哥猜、黎曼猜想还有难度，至少哥猜和黎曼猜想还有一些阶段性成果，而霍奇猜想却是原地不动。

    黄明哲这些天浏览相关代数几何、分析和拓扑学的论文，不下于一千篇，而霍奇猜想的相关论文，却都是一些灌水论文。

    不过尽管霍奇猜想原地不动，但是黄明哲还是通过思维整合和灵感火花，摸出一个大概方向。

    有时候一个方向也是一个巨大的进步，真正让人绝望的事情，是没有努力的方向。

    黄明哲的思路是化整为零，既然霍奇猜想不能一步到位，就拆分为几个部分，先证明部分，继而整合成为整体的霍奇猜想。

    既然霍奇猜想需要关联代数几何、分析和拓扑学三个部分，他打算先关联解析几何、分析拓扑、代数拓扑之间的关系。

    完成这三个部分的证明，就可以向霍奇猜想发起进攻。