猫永远也追不上老鼠

    古希腊哲学家芝诺有这么一个著名的诡辩——“阿基里斯永远追不上乌龟”为了简便，我把这个诡辩阿基里斯和乌龟的名字分别改成猫和老鼠：

    假设老鼠先跑一段路，然后猫去追它。猫在追上老鼠之前必须首先达到老鼠的出发点。可是，这时老鼠又向前跑了一段路了。于是猫又必须赶上这段路，可是这时老鼠又向前爬了。由于猫和老鼠之间的距离可依次分成无数小段，因此猫虽然越追越近，但永远追不上老鼠。

    我把这个诡辩讲给猫听，猫立即表示反对。她说，根据物理学公式，s（距离）=v（速度）xt（时间），猫是完全可以抓住老鼠的。

    我说，好吧，我们再假设一种情况：有一直老鼠站在洞口晒太阳，被远处的一只猫看到了，猫以百米冲刺的速度扑向老鼠。在猫高速冲向老鼠的某一个刻，假设他们之间的距离为1，猫的速度为每秒1/3。而就在这一瞬间，老鼠也发现了猫，老鼠作出反应并逃进洞里需要三秒钟的时间。请问，这只猫能否抓住老鼠？

    根据公式s=vt，1/3x3=1。毫无疑问，猫是可以抓住老鼠的。

    可是，还有一种计算方式：1/3x3，也可以理解为1÷3x3；

    1÷3=0。3333

    0。3333x3=0。9999

    1÷3x3=0。9999

    也就是说，在第三秒钟，猫只是无限地接近了老鼠，却还是让老鼠成功地逃掉了。

    猫不服，继续表示反对，她说，在我无限接近老鼠的时候，只要伸一下猫爪子，老鼠就无处可逃了。

    我说，这又回到了前一个命题：猫爪子在抓住老鼠之前必须首先达到老鼠的出发点。可是，这时老鼠又向前跑了一段路了。于是猫爪子又必须赶上这段路，可是这时老鼠又向前爬了。由于猫爪子和老鼠之间的距离可依次分成无数小段，因此，虽然迫在眉睫，猫爪子但永远抓不住老鼠